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``Parameteradaption hydrodynamisch-numerischer Modelle mit neuronalen Methoden '' Wichtig für den Betrieb hydrodynamisch-numerischer Modelle ist die Wahl geeigneter Parameter abhängig von der Problemstellung und von Faktoren wie der gewählten Orts- und Zeitdiskretisierung. Zu unterscheiden sind Parameter des numerischen Verfahrens und Parameter der dem hydrodynamischen Modell zugrunde liegenden Differentialgleichungen. Im Beitrag wird sich auf letztere konzentriert. Das Einstellen von Simulationsparametern (Kalibrierung) bedeutet meist die Durchführung einer Reihe von Experimenten mit geschätzten oder empirischen Parameterwerten. In vielen Fällen resultiert ein Ingenieuransatz in solchen Versuchsreihen. Bei komplexeren Simulationsaufgaben etwa mit mehrdimensionalen Parametervektoren und deshalb aufwendiger manueller Parametereinstellung bietet sich jedoch die Verwendung von automatischen (wie z.B. neuronalen) Verfahren an. Der Beitrag untersucht zunächst zwei Möglichkeiten der Anwendung neuronaler Methoden zur Parameteradaption hydrodynamisch-numerischer Modelle. Dann wird ein kombinierter Ansatz zur Parameteradaption durch ein neuronales Netz während der Laufzeit des numerischen Modells entwickelt. An einem konkreten Beispiel wird die Anwendung des kombinierten Ansatzes vorgestellt. Die Parameteradaptionsaufgabe kann als Zuordnung bestimmter Parameterwerte zu gegebenen Charakteristika der Simulationsaufgabe angesehen werden. Ein entsprechendes neuronales Netz muß die unbekannte Funktion, die die Zuordnung beschreibt, erlernen. Dazu werden backpropagation-Netze eingesetzt. Problematisch ist hier die entsprechende Identifizierung charakteristischer Werte der Simulationsaufgabe. Weiterhin kann die Parametereinstellung on-line erfolgen, dann steht dem Netz als weitere Information die Historie früher gewählter Parameterwerte und die entsprechende Reaktion des Simulationssystems durch einen entsprechend zu wählenden Fehlerwert zur Verfügung. Dafür werden rückgekoppelte neuronale Netze verwendet. Im entwickelten Verfahren für on-line Adaption wird ein rückgekoppeltes neuronales Netz simultan mit den Rechenschritten des numerischen Modells eingesetzt. Der hydrodynamische Prozess wird durch die Lösung eines Systems partieller Differentialgleichungen simuliert, deren Parameter mit dem neuronalen Netz approximiert werden. Anstatt die Simulationsläufe mit angepaßten Parametern zu wiederholen, berechnet ein für zeitabhängige Berechnungen geeignetes neuronales Netz während der Laufzeit die aktuellen Parameter. Die beispielhafte Anwendung verwendet ein rückgekoppeltes neuronales Netz und ein numerisches Verfahren zur Lösung der vertikal integrierten 2D-Flachwassergleichungen. Der zu identifizierende Parameter ist der Bodenreibungskoeffizient. Die Meßwertewerden durch eine Referenzrechnung ersetzt. Das kombinierte System benutzt die Randbedingungen der Referenzrechnung für den numerischen Teil und muß den gewählten Parameter identifizieren. |