Forschungsschwerpunkt

Approximation

Untersucht werden insbesondere numerisch relevante Eigenschaften linearer und nichtlinearer Approximationsprobleme. Dies beginnt bei der stabilen Berechnung von Lösungen linearer diskreter Approximationsprobleme und reicht zur Behandlung komplexer nichtlinearer Approximationsprobleme z. B. die Approximation mit Exponentialsummen, Splines und anderen nichtlinearen Approximationsfamilien, vorwiegend bezüglich der Tschebyscheff-Norm. Auch die Eigenschaften der Approximationsfamilien und grundlegende numerische Untersuchungen spielen eine wichtige Rolle.

Literatur

Ludwig Cromme (1989): Manifolds with cusps.
Mathem. Nachrichten 142,219-234

Ludwig Cromme (1982): A unified approach to differential characterizations of local best approximations for exponential sums and splines.
J. of Approximation Theory 36.4, 294-303

Ludwig Cromme (1982): Regular C¹-parametrizations for exponential sums and splines.
J. of Approximation Theory 35.1, 30-44

Ludwig Cromme (1979): Approximation auf Mannigfaltigkeiten mit Spitzen - Theorie und numerische Methoden.
Habilitationsschrift, Göttingen

Ludwig Cromme (1978): Strong Uniqueness: A far-reaching criterion for the convergence analysis of iterative procedures.
Numerische Mathematik 29, 179-193

Ludwig Cromme (1978): Zur praktischen Behandlung linearer diskreter Approximationsprobleme in der Maximumsnorm.
Computing 21, 37-52

Ludwig Cromme (1978): Rundungsfehler bei linearer Approximationsproblemen.
ZAMM 58
T409-T410

Ludwig Cromme (1977): Numerische Methoden zur Behandlung einiger Problemklassen der nichtlinearen Tschebyscheff-Approximation mit Nebenbedingungen.
Numerische Mathematik 28, 101-117

Ludwig Cromme (R.Schaback, K. Scherer Edrs.) (1976): Zur Tschebyscheff-Approximation bei Ungleichungsnebenbedingungen im Funktionenraum
In: Approximation Theory
Lecture Notes in Mathematics, vol. 556. Springer, Heidelberg-Berlin-New York

Ludwig Cromme (L. Collatz, G. Meinardus, H. Werner Edrs.) (1976): Bemerkungen zur numerischen Behandlung nichtlinearer Aufgaben der Tschebyscheff-Approximation.
In:Numerische Methoden der Approximationstheorie, Band 3
ISNM 30. Birkhäuser, Basel

Ludwig Cromme (1976): Eine Klasse von Verfahren zur Ermittlung bester nichtlinearer Tschebyscheff-Approximationen.
Numerische Mathematik 25, 447-459

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Ansprechpartner: Prof. Dr. Ludwig Cromme