Mathematik IT-3 (Analysis)

Hörerkreis

vorzugsweise für Studenten der Studiengänge Informatzik/Bachelor, Informations- und Medientechnik Bachelor und eBusiness Bachelor (3. Semester)

Inhalt

Analysis einer Veränderlichen: Folgen und Reihen von Zahlen, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Eigenschaften stetiger Funktionen, Elementare Funktionen (Polynome, Rationale Funktionen,Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus, allgemeine Potenzfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen und ihre Inversen, hyperbolische Funktionen und ihre Inversen), Differentiation, Anwendungen der Differentiation (de l~Hospitalsche Regel, Mittelwertsatz, Monotonie, Minima und Maxima, Satz von Taylor, Sekanten- und Newton-Verfahren), Integration (eigentliches und uneigentliches Integral, Integrationsregeln, uneigentliches Integral, Differentiation und Integration von Potenzreihen), Fourierreihen (periodische Funktionen, Eigenschaften, Anwendungsbeispiele); Analysis von Funktionen mehrerer Veränderlicher: Mengen im Rn, Koordinatensysteme, vektorwertige Abbildungen, Folgen im Rn, Grenzwerte von Funktionen, Stetigkeit, Differentiation (partielle Ableitungen, totales Differential, Richtungsableitung, vektorwertige Funktionen, Kettenregel), Anwendungen der Differentiation (Taylorentwicklung, Newton-Verfahren, Minima und Maxima, Fehlerquadratmethode)

K. Meyberg, K. Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1 und 2 (2 Bände), Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1991

Zeit

Vorlesung: Mi A/B 7.30 - 9.00 Audimax 2

Vorlesung: Do A/B 7.30 - 9.00 Audimax 2

Übung: Do A/B 11.30 - 13.00 HG 0.17

Übung: Do A/B 13.45 - 15.15 ZHG SR1

Übung: Do A/B 17.30 - 19.00 LG1A 304

Übung: Fr A/B 07.30 - 09.00 ZHG HS B

Sprechzeiten

Prof. Dr. Cromme: mittwochs 9.00 - 10.00 Uhr

Dipl.-Math. Kunath: dienstags 9.00 - 10.00 Uhr

Modulbeschreibung

Mathematik IT-3 (Analysis)