Grundlagen der Numerischen Mathematik

Hörerkreis

vorzugsweise für Studenten der Studiengäge Bauingenieurwesen/Diplom, Elektrotechnik/Diplom und Maschinenbau/Diplom, Hauptstudium, Informatik/Diplom und Informatik/Bachelor, 4. Semester, Structural Engineering/Master, Civil Engineering/Master, Maschinenbau/Master und Biomedizinische Gerätetechnik/Master

Inhalt

In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbstudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt.
Die behandelten Themen im Überblick:

• Grundkonzepte numerischen Rechnens
• Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen
• Ausgleichsrechnung
• Interpolation und Approximation
• Numerische Integration

Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation(Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlichen, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren)

Literatur:
W. Boehm und H. Prautzsch: Numerical Mehods, Vieweg
H. Schwertlick und H. Kretzschmar: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Fachbuchverlag, Leipzig
R. Schaback und H. Werner: Numerische Mathematik, Springer

Zeit

Vorlesung: Prof. Cromme Di A/B 7.30 - 9.00 ZHG/HS C

Vorlesung: Prof. Cromme Mi A/B 09.15 - 10.45 LG1A/HS304

Übung: Dr. Krebs Mo A/B 17.30 - 19.00 Uhr LG1A/304

Modulbeschreibung

Grundlagen der Numerischen Mathematik