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Sommersemester 2013:
Mathematik IT 2 (Lineare Algebra) - Inhalte
In der Vorlesung werden folgende Themen behandelt:
- Algebraische Strukturen:
- natürliche Zahlen
- reelle Zahlen
- rekursive Algorithmen
- euklidischer Algeorithmus
- Restklassen,
- Hashing,
- Gruppen,
- Ringe,
- Körper,
- Polynomdivision,
- Homomorphismen
- Vektorräme:
- die Vektorräume R^2, R^3 und R^n,
- allgemeine Vektorräume,
- lineare Abbildungen,
- lineare Unabhängigkeit,
- Basis und Dimension von Vektorräumen,
- Basen und lineare Abbildungen
- Matrizen:
- Matrizen und lineare Abbildungen,
- Matrizenmultiplikation,
- Rang einer Matrix,
- Gaußscher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme:
- elementare Zeilenoperation / Elementarmatrizen,
- Gaußalgorithmus,
- Berechnung der Inversen einer Matrix,
- Determinanten und Basistransformationen:
- Determinanten,
- Eigenwerte und Eigenvektoren,
- Basistransformationen,
- Anwendung: Suchmaschinen und lineare Algebra,
- Euklidische Vektorräme:
- Skalarprodukt,
- orthogonale Abbildungen,
- homogene Koordinaten
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