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Wintersemester 2015/2016:
Mathematische Modellierung
Die Lehrveranstaltung wendet sich vorzugsweise an Studenten des Studienganges Mathematik/Bachelor im 3. Semester. Sie
gliedert sich in einen Teil Vorlesung und ein Praktikum, wobei das praktische Arbeiten den größeren Anteil hat.
Lernziel soll es sein, aus Anwendersicht formulierte Problemstellungen in mathematische Sprache zu übersetzen,
geeignete mathematische Lösungsmethoden zu finden, diese einzusetzen und das Problem mit Hilfe geeigneter Programmiertechniken
zu lösen. In diesem Zusammenhang sollen Erfahrungen im Zusammenwirken von Mathematik und Anwendungsgebieten gesammelt und die
aus einem Programmierkurs erworbenen Fertigkeiten weiter entwickelt werden.
Die Teilnehmer sollen außerdem in die Lage versetzt
werden, ihre Projekte in einem vorgebenen Zeitrahmen selbst zu organisieren und ihre erhaltenen Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Durch die Lösung der Aufgabenstellungen in kleinen Arbeitsgruppen soll zudem Kommunikations- und Teamfähigkeit entwickelt werden.
Für eine erfolgreiche Teilnahme sind lediglich die Kenntnisse aus den ersten beiden Semestern Mathematik (B.Sc.) bzw.
Wirtschaftmathematik (B.Sc.) erforderlich.
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Durch die selbständige Lösung von kleinen Projektaufgaben aus den Bereichen Technik (z.B. Produktionsprozesse),
Biologie (z.B. Wachstumsmodelle), Medizin (z.B. Wirkstoffaufbau) oder Wirtschaftswissenschaften (z.B. Logistik) werden
folgende Themen behandelt:
- Beispiele für Problembeschreibungen,
- Identifizierung wesentlicher Parameter,
- unterschiedliche mathematische Modelle,
- Behandlung des mathematischen Problems,
- numerische Verfahren zur Lösung,
- Programmierung der Verfahren,
- Bewertung der Ergebnisse,
- Durchlaufen mehrerer Modellierungszyklen,
- Dokumentation von Ergebnissen.
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Praktikum (ab 12.10.2015)
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Mo 11:30 Uhr - 13:00 Uhr im HG, Raum 2.45 (entfällt ab 23.11.2015)
Mi 11:30 Uhr - 13:00 Uhr im HG, Raum 2.45
Fr 11:30 Uhr - 13:00 Uhr im HG, Raum 2.45
Bitte beachten Sie, dass pro Woche in der Regel nicht alle Termine benötigt werden.
Die Festlegung von mehreren Terminen dient lediglich einer gewissen Flexibilität.
Die genauen Termine, zu denen wir z.B. über die Aufgaben diskutieren, werden wir je nach Bedarf festlegen bzw.
mit Ihnen absprechen.
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Modulanmeldung
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Die Prüfungsanmeldung zum Modul 11-2-40 Mathematische Modellierung erfolgt in der Zeit
vom 12.10 bis 31.10.2015
über das elektronische
Modulanmeldungssystem des Studierendensekretariats.
Der Rücktritt ist in der Zeit
vom 02.11. bis 28.11.2015
möglich und wird ebenfalls über das Anmeldesystem des Studierendensekretariats erklärt.
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Nachfolgend sind die Praktikumsaufgaben und weiteres Arbeitsmaterial zu finden:
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Hinweise zur Bearbeitung der Praktikumsaufgaben |
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Hinweise zur Arbeit mit Matlab - Diese sehr kurze Einführung
ist für alle gedacht, die bisher nur selten mit Matlab gearbeitet haben, mit den allgemeinen Grundlagen (wie z.B. der Umgang mit
Matrizen und den dazugehörigen Rechenoperationen) aber bereits vertraut sind. In erster Linie sollen die wichtigsten Datenstrukturen
vorgestellt werden, deren Verwendung zur Lösung der Aufgaben hilfreich sein kann. Außerdem wird die logische Indizierung
vorgestellt und auf den Umgang mit reellwertigen Funktionen unter Matlab eingegangen.
Unter den Literaturempfehlungen finden Sie weitere Links zu mehr oder weniger umfangreichen
Matlab-Einführungen.
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Optimierung mit Matlab - Hier finden Sie eine kurze Einführung
in die Lösung von Optimierungsproblemen mit Hilfe von Matlab.
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Zur Dokumentation Ihrer Arbeitsergebnisse empfehlen wir die Verwendung von Latex. Falls Sie noch nie mit Latex gearbeitet
haben, dann finden Sie unter diesem Link
eine besonders empfehlenswerte Latex-Einführung.
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Lehrbücher
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| [1] | Bungartz, H.-J.: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung. Springer, Berlin, 2013 (online im Campusnetz) |
| [2] | Dym, C.L.: Principles of mathematical modeling. Elsevier, Amsterdam, 2004. |
| [3] | Engel, J.: Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion. Springer, Berlin, 2010 (online im Campusnetz) |
| [4] | Hartmann, C.: Mathematische Modelle der Wirklichkeit. Von der Theorie zum Computerexperiment. Harri Deutsch, Frankfurt (Main), 1996. |
| [5] | Haußer, F.; Luchko, Y.: Mathematische Modellierung mit Matlab. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011. (online im Campusnetz) |
| [6] | Hoffmann, K.-H.;Witterstein, G.: Mathematische Modellierung - Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaft. Birkhäuser, Basel, 2014 (online im Campusnetz) |
| [7] | Klamkin, M.S.: Mathematical modeling: classroom notes in applied mathematics. SIAM, Philadelphia, 1987. |
| [8] | Knauer, U.: Mathematische Modellierung - Laster, Busse und Schweine im Mathematikstudium. Vieweg, Braunschweig, 1992 |
| [9] | Krabs, W.: Mathematische Modellierung - Eine Einführung in die Problematik. Teubner, Stuttgart, 1997 |
| [10] | Luderer, B.: Die Kunst des Modellierens. Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2008. |
| [11] | Mooney, D. D.; Swift, R. J.: A Course in Mathematical Modeling. The Mathematical Association of America, 1999. |
| [12] | Ortlieb, C.; Dresky, C.; Gasser, I.; Günzel, S.: Mathematische Modellierung. Eine Einführung in zwölf Fallstudien. Vieweg, Wiesbaden, 2009. |
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